一、说明
多重数列在数字推理中考查频率稳定，几乎每年都会考到，题量在1～2道，并且难度不高，建议各位要重点掌握。
二、题型特征
数列长度较长：多重数列的项数一般较多，通常包含8项以上，有时甚至更多，数列中可能会出现两个或更多的括号。
三、解题技巧
1、在解题之前，首先需要确定题目是否为多重数列题型。
2、将多重数列拆分成不同的数列部分：
（1）交叉数列的拆分方式：奇数项和偶数项数字分别成规律。
（2）分组数列的拆分方式：将原数列人为的进行分组之后，在组内寻找运算规律。分组一般有两种方式：
①每两个数一组，组内的运算规律一般是加减乘除的四则运算，形成一个基础数列；
②每三个数一组，组内的运算规律一般是用前两项运算得到第三项，除了加减乘除以外还会有乘方等运算。
注意：寻找规律时，一般从较大的数字入手，因为数字太小规律会很多，太大不方便计算。
四、随笔练习
例1：（2020上海）2、8、4、16、6、32、8、（）
A.16
B.64
C.128
D.256
解析
数列项数较多，考虑多重数列，交叉拆分后分别观察奇数项和偶数项所构成的数列的规律。
奇数项：2、4、6、8，此数列是公差为2的等差数列。
偶数项：8、16、32、（），此数列是公比为2的等比数列，故所求项为32x 2=64。
故正确答案为B。
例2：（2020上海）3、2、0、3、7、2、-4、3、（）
A.2
B.7
C.11
D.14
解析
数列项数较多，考虑多重数列，先交叉拆分找规律。
奇数项：3、0、7、-4、（），相邻项两两相加得到新数列：3、7、3、（ ），此数列为周期数列，故下一项为7，则题干所求项为7-(-4)=11。
偶数项：2、3、2、3，此数列也为周期数列。
故正确答案为C。
例3：（2014广东）8、3、17、5、24、9、26、18、30、（）
A.22
B.25
C.33
D.36
解析
数列项数较多，考虑多重数列，交叉分组后分别观察奇、偶项，无明显规律，考虑两两分组。
两两分组进行求和，8+3=11，17+5=22，24+9=33，26+18=44，所得数字构成公差为11的等差数列，因此下一项为44+11=55，则题干所求项应为55-30＝25。
故正确答案为B。
例4：（2011吉林）1，2，5，3，4，19，5，6，( )
A.61
B.51
C.41
D.31
解析
数列的项数比较多，考虑多重数列的规律。先尝试用交叉来寻找规律。
奇数项1、5、4、5，偶数项2、3、19、6，均没有规律。
尝试用分组，每两项一组会剩余一个括号，改为每三项一组刚好分完(1，2，5)、(3，4，19)、(5，6，())。
从较大的数字入手，可以发现3×4＋3＋4=19，1×2＋1＋2=5，规律为第一项×第二项＋第一项＋第二项＝第三项，因此缺少的项为5×6+5+6=41。本题选项为C。
例5：（2012广东）2、2、8、-1、-2、5、1、1、2、-1、1、（ ）
A.-2
B.-1
C.1
D.2
解析
数列项数较多，考虑多重数列，交叉分组后分别观察奇、偶项，无明显规律，考虑两两分组，分组后发现仍然没有规律，此时考虑三三分组。
原数列三三分组：(2、2、8)、(-1、-2、5)、(1、1、2)、(-1、1、())。
观察前三组发现， 22 + 22 = 8，(−1)2 + (−2)2 = 5，12 + 12 = 2，即每组前两个数的平方和等于第三个数，则题干所求项为(−1)2 + 12 = 2 。
故正确答案为D。
例6：（2019深圳）0、2、7、4、26、6、63、8、（）
A.124
B.9
C.71
D.99
解析
数列项数较多，考虑多重数列，先交叉拆分找规律。
奇数项：0、7、26、63、（），发现在立方数的附近（8、27、64），此数列可转化为13−1、23−1、33−1、43−1、（）。
此数列幂次部分的底数为连续自然数，指数与修正部分分别相同，故下一项应为53 - 1 = 124 。
偶数项：2、4、6、8，此数列为连续偶数数列。
故正确答案为A。
例7：（2019上海）1、52、3、133、5、254、7、（）
A.8
B.335
C.375
D.415
解析
方法一：数列较长，考虑多重数列。优先考虑交叉找规律：
奇数项1、3、5、7，是公差为2的等差数列；
偶数项52、133、254，为分数数列，分母为公差为1的等差数列，则所求项分母是5。
分子5，13，25，三项无明显规律，考虑代入排除：代入四项的分子：40、33、37、41，发现只有代入D项存在规律：分子作差为8、12、16，是公差为4的等差数列。
故正确答案为D。
方法二：数列较长，考虑多重数列。两两分组：
（1、52）、（3、133）、（5、254）、（7、（）），将每组中分母统一：
（22、52）、（93、133）、（204、254），则分母为公差为1的等差数列。
故所求项分母为5, 即最后一组为（355、?5）；
分子作差得：3、4、5，则下一项为6，则所求项＝35＋6＝41，即415。
故正确答案为D。