一、说明
基础数列是指简单的等差、等比、质数、周期、简单幂次、简单递推等容易识别的数列，是数字推理的基础。虽然直接考查的概率较低，但万丈高楼平地起，只有掌握好作为基础的常规规律，才能更好地理解其他的数字推理题型。
二、常见的基础数列
1、等差数列
数字之间差不变，如1、3、5、7、9、···
2、等比数列
数字之间商不变，如1、3、9、27、81、···
3、质数数列
质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。如2、3、5、7、11、...
4、合数数列
合数是指在大于1的整数中，除了能被1和本身整除外，还能被其他数整除。与之相对的是质数。最小的合数是4。如4、6、8、9、10、...
5、周期数列
数字具有周期循环性，如1、3、1、3、1、3、．··
6、简单幂次数列
平方数列：1、4、9、16、25、36、49、64、81···
立方数列：1、8、27、64、125、216、···
7、基础递推数列
递推和：1、2、3、5、8、13、21（前两项相加等于第三项）
递推差：89、53、36、17、19、-2（前两项相减等于第三项）
递推积：2、2、4、8、32、256（前两项相乘等于第三项）
递推商：54、18、3、6、1/2、12（第三项等于第一项除第二项）
三、注意事项
1、 至少通过4项才能确定数列性质；比如质数列和奇数列，3、5、7、__ (最后一项不能确定，可能是9也可能是11)
2、 注意1既不是质数也不是合数；故它无法与其他数字形成质数列或合数列；
3、 规律不一定是整数，也可能是分数、小数点；如243、162、108、72、48、32(都是倍数为1.5)
四、随笔练习
例1：（2016广东乡镇）13、26、39、52、（）
A.55
B.65
C.75
D.85
解析
数列呈递增趋势，变化平缓，两两作差发现差值都相同。作差后发现前后两项之间均相差13，因此原数列是公差为13的等差数列，故所求项为52+13=65。故正确答案为B。
例2：（2018广东）14、28、56、112、（）
A.155
- B.186
- C.224
- D.320
解析
观察数列，前后两项有明显的2倍关系，因此数列是公比为2的等比数列。所求项为前一项的2倍，故所求项为112×2=224。故正确答案为C。
例3：（2018广州）2、3、-1、5、（）
A.-8
B.-9
C.8
D.9
解析
数列无明显特征，作差无规律，考虑递推。2-3=-1，3-（-1）=4，-1-4=-5，故规律为：第一项-第二项=第三项。所求项为：4-（-5）=9。故正确答案为D。
例4：（2017广东）4、9、16、25、（）
A.36
B.49
C.64
D.76
解析
观察数列，已知项都是明显的幂次数，考虑简单幂次数列。题干数列转化成幂次数列形式为22 、32、42、52、（），因此题干所求项为62=36。故正确答案为A。
例5：（2008安徽）2、3、5、7、（）
A.8
B.9
C.11
D.12
解析
题目原数列本身为质数数列。A、B、D为合数，排除，只有C项为质数，当选。故正确答案为C。
例6：（2015浙江）5、7、10、15、22、（）
A.28
B.30
C.33
D.35
解析
数列呈递增趋势，变化平缓，无明显倍数关系，考虑作差。后项减前项得到新数列：2、3、5、7、（），发现为连续质数数列，故新数列下一项应为11，则题干所求项应为22+11=33。故正确答案为C。